Den grekiske matematikern Arkimedes ritar i sanden

Arkimedes genidrag besegrade romarna

År 214 f.Kr. satte Rom in hela sin krigsmaskin för att erövra staden Syrakusa på Sicilien. Romarna räknade med seger inom ett par dagar. Men det de inte hade räknat med var att Arkimedes, Greklands främste vetenskapsman, stod för stadens försvar.

År 214 f.Kr. satte Rom in hela sin krigsmaskin för att erövra staden Syrakusa på Sicilien. Romarna räknade med seger inom ett par dagar. Men det de inte hade räknat med var att Arkimedes, Greklands främste vetenskapsman, stod för stadens försvar.

Scanpix

Myterna om Arkimedes är många. Han var både världsfrånvänd tänkare och praktisk uppfinnare av krigsmaskiner. Här är några av historierna om hans uppfinningar och hans liv i krig och fred.

Vi börjar med hans död.

Arkimedes död

Det var inte många av invånarna i Syrakusa som märkte av den annalkande katastrofen. De flesta i den grekiska kolonin på Sicilien hade festat hela natten till gudinnan Artemis ära. De sov nu ruset av sig när de romerska trupperna år 212 före Kristus tog sig igenom försvarsverken. Inte förrän skrik och vapenskrammel hördes på gatorna förstod stadsborna att de var förlorade.

Det fanns dock en man som missade hela uppståndelsen. Hans namn var Arkimedes och det var han som låg bakom de stora uppfinningar som under de senaste två åren hela tiden hade tvingat de romerska trupperna på flykten.

”Rubba inte mina cirklar” – Arkimedes sista ord. Han var så upptagen med ett matematiskt problem att han inte lade märke till de romerska soldater som omringade honom.

Nu satt ”romarnas skräck” – som så ofta förr – i egna tankar och studerade ett matematiskt problem. Arkimedes var 75 år gammal och så inne i sin egen värld att han enligt den romerske historikern Valerius Maximus inte lyfte blicken förrän en romersk soldat klev in på hans privata område.

Inte ens då insåg han vad som försiggick, utan mumlade irriterat: ”Rubba inte mina cirklar.”

Det blev Arkimedes sista ord. Ett ögonblick senare var han död, genomborrad av ett romerskt svärd.

Syrakusa/200 f.Kr.

©

Under 600-talet f.Kr. blir grekerna så mäktiga att de etablerar kolonier i våra dagars Italien.

En av de mest framgångsrika stadsstaterna är Syrakusa (i dag Siracusa) på Sicilien.

Där blomstrar kultur, vetenskap – och krigskonst eftersom staden ofta ligger i krig med andra stater kring Medelhavet.

På studiebesök i Alexandria

Historikerna vet inte särskilt mycket om Arkimedes liv innan han vid 17 års ålder knöts till kung Hieron II:s hov år 270 f.Kr. Kung Hieron regerade över Syrakusa som vid den tiden var en av medelhavsområdets rikaste städer. Arkimedes, som var född i staden, var troligen släkt med kungen.

Den unge Arkimedes visade sig snart ha en makalös fallenhet för matematik och skickades därför till det berömda Mouseion och till universitetsbiblioteket i Alexandria i Egypten. Där studerade han tillsammans med andra stora begåvningar och han blev snart berömd för sina beräkningar av volymen på i stort sett alla tänkbara geometriska figurer.

Ett av sina matematiska problem löste han med hjälp av integralkalkylen (används vid area- och volymberäkningar) och föregrep därmed de högre matematiska principer som utformades nästan 2 000 år senare. Men det var i sin hemstad som Arkimedes på allvar kom att skriva in sig i världshistorien.

Arkimedes kran krossade romerska flottan

När den romerska flottan år 214 f.Kr. gjorde klart för ett angrepp mot Syrakusa fick sjömännen en grym chock. På murarna vid hamnen hade Arkimedes placerat stora kranar varifrån ”stålklor” hängde i långa kedjor. Klorna, som fick sitt namn av antikens historiker, var troligen avancerade krokar som kunde haka fast i ett angripande fartyg.

”Vid flera tillfällen lyftes ett skepp upp till hög höjd och dinglade fram och tillbaka tills alla matroser ombord slungats av – en fasansfull syn. När båten var uppe i luften svingades det mot klipporna eller släpptes bara ned”, berättade den grekiske historikern Plutarchos senare.

Även om den målande skildringen av kranarnas effektivitet troligen är överdriven, är nutida forskare inte alldeles avvisande till historien om de skräckinjagande kranarna.
Säkert är dock att Arkimedes ägnade sig mycket åt hävstångsprincipen, som innebär att en stor börda kan lyftas med hjälp av en liten kraft.

Arkimedes uppfann även taljan, en liten genialitet som förändrade teknikhistorien för all framtid. Med två taljor och ett långt rep kan till exempel hamnarbetare lyfta betydligt tyngre saker än de annars skulle klarat.

Syrakusa försvarade sjösidan med hjälp av jättekranar som lyfte upp fartyg ur vattnet. Arkimedes gav kranarna kraft med hjälp av en genial uppfinning – taljan.

Kran används för att bekämpa fientliga fartyg
© Ballatine Books

Kranen kunde svänga ut och fånga fiendens skepp på kroken.

Arkimedes uppfinning kunde sänka fartyg från hamnen
© Ballatine Books

Med hjälp av två taljor hissades skeppet upp – och krossades när det släpptes ned igen.

Kungens trogne man

Kung Hieron II förstod att uppskatta sin lärde släkting. När Arkimedes återvände hem utsåg kungen honom till sin personlige vetenskaplige rådgivare.

Enligt den grekiske historikern Plutarchos, som skrev om Arkimedes omkring 350 år efter hans död, var Arkimedes extremt disträ och verkade ofta totalt försjunken i sina egna tankar.

”Arkimedes tjänare måste ofta tvinga ned honom i badet mot hans vilja för att tvätta och smörja honom med olja.

Men även i badet ville han fortsätta att rita geometriska figurer i askan från eldstaden.

Och när de smorde honom med olja och söta dofter ritade han linjer på sin nakna kropp”, berättar Plutarchos, vars verk om Arkimedes troligen bygger på äldre, sedan länge förlorade, biografier.

Arkimedes med handen på en jordglob

Forskarna har nyligen fått ny kunskap om Arkimedes; hans arbete finns beskrivet på pergament under en medeltida text.

Arkimedes lag

Den mest kända av Arkimedes upptäckter fick han idén till när han en dag klev ned i badkaret och såg hur en del av vattnet rann ut på golvet. Han insåg att när en kropp helt eller delvis sänks ned i en vätska förlorar den lika mycket i tyngd som den undanträngda mängden vätska väger – detta är den berömda Arkimedes princip

”Heureka!” (Jag har det) – ropade Arkimedes i badet när han kom på principen om vattnets bärkraft. Uttrycket ”heureka” används än i dag om plötsliga insikter.

Enligt den romerske arkitekten och ingenjören Vitruvius rusade Arkimedes upp ur badet när han gjort sin upptäckt, sprang ut på Syrakusas gator utan en tråd på kroppen och ropade: ”Heureka!” – ”Jag har det!”

Arkimedes hävstång

Arkimedes snillrikhet omfattade inte bara teoretisk matematik och fysik. Han studerade hävstångsprincipen ingående och lär enligt Plutarchos ha sagt att det inte fanns något föremål som han inte skulle kunna flytta. ”Ge mig en fast punkt och jag kan rubba jorden”, kungjorde han.

På Syrakusas varv hade skeppsbyggarna nyligen färdigställt antikens största skepp på beställning av kungen. Fartyget kunde lasta otroliga 1 800 ton gods och den mängd trä som gått åt till fartygsbygget lär ha varit lika mycket som gick åt till 60 vanliga skepp.

”Ge mig en fast punkt och jag skall rubba jorden.” – sade Arkimedes när han upptäckte kraften i hävstångsprincipen.

Arkimedes demonstrerade sina påstådda superkrafter genom att ensam lyfta fartyget från torrdockan och ut i havet med hjälp av ett sinnrikt system av taljor och hävstänger.

Arkimedes sjösätter på egen hand ett fartyg
© Shutterstock

Den imponerade Hieron lär ha sagt att ingen hädanefter skulle ifrågasätta någonting som hans vetenskaplige rådgivare framförde. Arkimedes stora kunnande om hur man bygger kranar skulle några år senare få en avgörande betydelse när Rom satte in alla krafter för att erövra Syrakusa.

I kläm mellan Rom och Karthago

Rykten om ett nytt storkrig hade surrat länge. De båda stormakterna Rom i norr och Karthago i söder hade redan en gång utkämpat ett blodigt krig om kontrollen över Medelhavet, men alla visste att det bara var en tidsfråga innan de ­båda giganterna skulle drabba samman igen.

Både Hieron och Arkimedes insåg att nästa krig oundvikligen skulle handla­ om makten över det strategiskt viktiga Sicilien och därmed även Syrakusa.

Kungen bad därför Arkimedes att konstruera ett av historiens mest omfattande försvarssystem för att skydda staden. Arkimedes lät då bygga om stadsmurarna och uppförde bland annat massiva plattformar på murarna, varifrån stora­ katapulter kunde slunga skurar av pilar och tunga stenar över fienden.

Dessutom satte han upp ett system av stora kranar som skulle ta upp kampen mot fientliga skepp.

År 218 f.Kr. bröt det väntade kriget ut mellan Karthago och Rom. Till en början lyckades Syrakusa hålla sig utanför kriget men när Arkimedes gamle vän, kung Hieron, oväntat dog 215 f.Kr. gick allt på tok.

Hierons efterträdare var mer Karthago-vänlig än vad Hieron varit och började offentligt att spekulera i en allians med den nordafrikanska stormakten. Det kunde Rom inte låta passera obemärkt. Snart seglade en enorm ­romersk armé på 60 krigsfartyg och runt 15 000 soldater mot Syrakusa.

Arkimedes, där han upptäckte Arkimedes lag

Arkimedes badkar blev historiskt när han upptäckte ”Arkimedes princip”.

© Jupiter Images

Test avslöjade guldsmeden

Guldsmeden fick ångra att han fuskade genom att ersätta guld med silver. Med sina egna lärosatser lyckades Arkimedes nämligen avslöja honom.

Arkimedes talang sattes på prov när kung Hieron av Syrakusa en dag bad honom att avslöja ett möjligt bedrägeri.

Kungen hade tidigare beställt en krona hos sin guldsmed och gett smeden den mängd rent guld som behövdes. Men när guldsmeden levererade den färdiga kronan började kungen misstänka att smeden hade ersatt en del av guldet med billigare silver.

För att undersöka saken använde sig Arkimedes av sin egen lärosats om kroppar nedsänkta i vätska. Enligt den romerske historikern och arkitekten Vitruvius tog Arkimedes en klump rent guld som vägde exakt lika mycket som den omstridda guldkronan.

Arkimedes placerade sedan klumpen i ett kar som han fyllde till brädden med vatten. Därefter tog han upp guldklumpen och sänkte i stället ned kronan i vattenkaret. Men den här gången rann vattnet över kanten. Nu kunde Arkimedes gå till kung Hieron och berätta för honom att han hade blivit lurad av guldsmeden.

Arkimedes hade bevisat att kronans volym var större än om den bestått av rent guld (som har en densitet på 19,3 g/cm3) och att den därför måste innehålla en annan metall, till exempel silver, som har lägre densitet (10,5 g/cm3).

Stenregn mot romarna

De romerska trupperna leddes av konsuln Marcellus som före avresan sett till att få med sig de modernaste belägringsvapnen – bland annat en enorm katapult som var så stor att den måste stå på åtta sammansurrade skepp. Andra fartyg bands ihop för att kunna bära belägringstorn som var så höga att de nådde högt över Syrakusas stadsmur.

Enligt Plutarchos var romarna övertygade om att deras kolossala styrka och tekniska överlägsenhet snabbt skulle säkra segern.”Men alltihop tycktes blott vara bagateller för Arkimedes och hans maskiner”, berättar den grekiske historikern.

År 214 f.Kr. anföll romarna men i samma stund som de romerska marktrupperna kom inom skotthåll för Arkimedes katapulter blev leden av soldater bokstavligen krossade under spjut, pilar och stenar från stadsmuren. Och när den romerska flottan närmade sig från sjösidan svingades långa, grova läkter över murarna.

I ena änden satt stora stenar som lossnade när ett fartyg kom tillräckligt nära. Stenarna gick tvärs igenom både däck och skrov på de romerska krigsfartygen. Samtidigt lyftes andra romerska fartyg upp ur vattnet av Arkimedes kranar.

Genial pump klarade 600 liter

Arkimedes uppfinning vattenskruven

Arkimedes pump fick enorm betydelse för antikens bönder och används än i dag.

© Bridgeman

När kung Hieron sjösatte ett nytt fartyg upptäckte han till sin förtret att det tog in vatten. Arkimedes konstruerade en ”vattenskruv”, ett ihåligt rör med en spiralvriden skruv som vreds runt med ett handtag. Arkimedesskruven placerades med ena änden i skeppets botten och den andra ut över relingen.

Den roterande spiralen ”skruvade” därefter vattnet uppåt tills det rann ut över skeppssidan. Enligt våra dagars forskare kan en arkimedesskruv pumpa upp cirka 600 liter vatten per minut om rörets diameter är 50 centimeter. Det är lätt att förstå att den effektiva vattenpumpen snart fick stor utbredning.

Syrakusa faller på grund av fylleri

Romarnas storstilade angrepp slutade i katastrof och Arkimedes uppfinningar satte en sådan fruktansvärd skräck i de romerka soldaterna att de flydde efter det första anfallet. Marcellus insåg snart att han inte skulle kunna inta staden genom att storma den – Arkimedes och hans uppfinningsrikedom var en allför stark motståndare. I stället bestämde sig den romerske fältherren för att belägra staden och försöka svälta ut den tills invånarna gav upp.

Men syrakusaborna vägrade att ge sig och två år efter det första angreppet låg de romerska trupperna fortfarande kvar utanför staden.

Hamnen i Syrakusa i dag.

Hamnen i Syrakusa i dag.

© Shutterstock

Till slut lyckades romarna erövra Syrakusa – med alkoholens hjälp. Syrakusaborna hade firat sin gudinna och vakterna på muren hade fallit i sömn. Snart vällde romerska soldater in i staden och dödade en massa människor, bland dem Arkimedes. Efter nyheten om vetenskapsmannens död blev den romerske fältherren ursinnig.

Han såg till att Arkimedes fick en ärofull begravning och lät hugga in geometriska figurer på gravstenen. Enligt Arkimedes själv var hans livs största bedrifter inte de otroliga uppfinningarna, utan hans matematiska resultat.

Det sägs att fartyg sattes i brand med hjälp av Arkimedes speglar.

© Bridgeman

Speglar satte eld på romerska skepp

Arkimedes mest skrämmande vapen var enligt historikern Plutarchos speglar! I dessa utnyttjade Arkimedes principen att infallsvinkeln är lika med utgångsvinkeln. Han koncentrerade solens strålar så mycket att den samlade strålen satte eld på fiendens skepp.

I de historiska källorna finns bara vaga beskrivningar av vapnet men nutida rekonstruktioner visar att även om Arkimedes ”dödsstråle” i princip fungerade är den i praktiken svår att styra.